Realistic Mathematics Educations

Model Pembelajaran

Soekamto (dalam Trianto, 2009: 22) mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah: kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar-mengajar.

Arends (dalam Trianto, 2009: 22) menyatakan “the term teaching model refers to a particular approach to instruction that includes its goals, syntax, environment, and management system.” Istilah model penegajaran mengarah pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuannya, sintaksnya, lingkungannya, dan sistem pengelolaannya.

Model pembelajaran juga dapat dimaknai sebagai perangkat rencana atau pola yang dapat dipergunakan untuk merancang bahan-bahan pembelajaran serta membimbing aktivias pembelajaran di kelasatau di tempat-tempat lain yang melaksanakan aktivitas-aktivitas pembelajaran. (Aunurrahman, 2009:146)

Joyce & Weil mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan pembelajaran.http://ekagurunesama.blogspot.com/2010/07/definisi-model-pembelajaran.html

Model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru sangat beragam diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Model pembelajaran pengajuan soal (problem possing).

Model pembelajaran ini mewajibkan para peserta didik untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri.

2. Model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (contextual teaching and learning-CTL).

Model pembelajaran ini membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.

3. Model Pembelajaran Pakem.

Model pembelajaran dimana pembelajaran bersifat aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan.

4. Model Pembelajaran Quantum (quantum teaching)

Model pembelajaran ini menggubah (mengorkestrasi) suasana belajar menjadi suasana yang menyenangkan bagi peserta didik.

5. Model Pembelajaran Berbalik (reciprocal teaching)

Model pembelajaran dimana peserta didik menyampaikan materi kembali seperti guru menerangkan materi tersebut.

6. Model Pembelajaran Tutor Sebaya.

Model pembelajaran yang membantu peserta didik di dalam mengajarkan materi kepada teman-temannya.

7. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Model pembelajaran matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik

8. Model pembelajaran Langsung

Model pembelajaran dimana proses pembelajaran, peran guru sangat dominan dan berpusat pada guru (teacher center)

Dari beberapa model pembelajaran di atas, yang dikaji oleh peneliti adalah model pembelajaran Realistic Mathematics Education yang selanjutnya disingkat dengan RME dan model pembelajaran langsung.

1) Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

a) Definisi Konseptual

Model pembelajaran (RME) merupakan model pembelajaran Matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik (Suyitno, 2004:38).

Realistic mathematic education terdiri dari tiga kata yaitu realistic artinya realitas, kenyataan. Mathematic adalah suatu ilmu yang mempelajari hal-hal abstrak berupa angka-angka dan geometri. Education artinya pendidikan. Jadi, Realistic mathematic education adalah suatu model pembelajaran atau pendidikan matematika yang bertolak dari konsep yang realistis/realitas atau dapat dikenali oleh siswa. (Caslam, 2007:35)

RME adalah suatu teori pembelajaran yang telah dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar ( Supinah, 2008: 15)

Teori RME mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa http://www.docstoc.com/docs/DownloadDoc.aspx?doc_id=6132624 (4-1-2011 : 11.30)

Berdasarkan pendapat di atas, model pembelajaran Realistic Mathematics Education di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa sehari-hari yang berarti matematika harus dekat dan relevan dengan peserta didik. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki siswa pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain, tentunya dengan bimbingan orang dewasa (guru).

Marpaung mengatakan (dalam fadjar Shadiq dan Nur Amini Musstajab, 2010: 10) RME dikembangkan dari tiga prinsip dasar yang mengawalinya yaitu: guided reinvention and progressive mathematization, didactical phenomenology serta self-developed models

Prinsip RME menurut Van den Heuvel-Panhuizen adalah sebagai berikut:

1) Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar harus aktif baik sevcara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.

2) Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.

3) Prinsip berjenjang, artinya dalam pembelajaran matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi atau masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh kemampuan tentang hal-hal mendasar sampai mampu menemukan solusi masalah matematis secara formal.

4) Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehinggasiswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.

5) Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.

6) Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan (reinvention) pengetahuan matematika secara terbimbing. (fadjar Shadiq dan Nur Amini Musstajab, 2010: 10)

Sedangkan RME terdiri dari lima karakteristik yaitu sebagai berikut:

1) Implementasi real konteks sebagai titik tolak belajar matematika Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata) sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung.

2) Implementasi model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus. Model yang dimaksudkan dalam hal ini adalah model yang berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh peserta didik sendiri (self developed models). Peran self developed models adalah jembatan bagi peserta didik dari situasi real ke situasi abstrak atau dari Matematika informal ke Matematika formal. Artinya peserta didik membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.

3) Menggunakan produksi dan konstruksi Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” peserta didik terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar.

4) Mengaitkan sesama topik dalam matematika Pengintegrasian unit-unit Matematika dalam RME adalah essensial. Dalam mengaplikasikan Matematika diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.

5) Implementasi metode interaktif dalam belajar Matematika Dalam RME, interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal yang mendasar. Bentuk-bentuk interaksi tersebut berupa negosisasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi yang digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal peserta didik. (frida Mayferani, 2007: 14)

Meninjau karakteristik interaktif dalam pembelajaran matematika realistik di atas, tampak perlu sebuah rancangan pembelajaran yang mampu membangun interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, atau siswa dengan lingkungannya. Dalam hal ini, perlunya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide-idenya melalui presentasi individu, kerja kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas. Negosiasi dan evaluasi sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor belajar yang penting dalam pembelajaran ini.

b) Definisi Operasional

Model pembelajaran RME guru menyajikan permasalahan-permasalahan kontekstual (realistik) selama kegiatan pembelajaran berlangsung sehingga ide matematika dari siswa dapat muncul dari masalah tersebut. Guru dituntut mampu menyajikan pembelajaran yang bersifat abstrak menjadi pembelajaran yang lebih real (nyata) dengan guru sebagai fasilitas.

Permasalahan-permasalah yang disajikan selama pembelajaran berlangsung merupakan inti dari proses fasilitas tersebut agar siswa dapat membangun sendiri pengeathuannya. Siswa difasilitasi untuk belajar menemukan sendiri ide atau pengetahuannya sambil belajar memecahkan masalah realistik yang ada. Sesuai dengan lampiran dokumen Standar Isi pada Permendiknas Nomor 22 Tahun 2007 menyatakan bahwa “pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan maslah yang sesuai dengan situasi”.

Dengan mengajukan maslah realistik siswa tidak langsung diberi tahu gurunya tentang langkah-langkah penyelesaian masalah, namun ia dituntut menemukan sendiri cara menyelsaikan masalah seperti yang dilakukan matematikawan ketika sang matematikawan menemukan pengetahuan tersebut. Dalam proses seperti itulah, soiswa dilatih untuk tidak hanya menerima sesuatu yang sudah jadi seperti layaknya diberi seekor ikan yang dapat langsung dimakan selama sehari saja, namun mereka dilatih untuk memecahkan masalah secara mandiri seperti layaknya belajar cara menangkap ikan.

Pembelajaran model Realistic Mathematis Education diawali dengan memahami masalah kontekstual. Guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa. Selanjutnya guru menjelaskan masalah kontekstual. Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba memberi arah kepada siswa dalam memahami masalah.

Tahap selanjutnya adalah tahap penyelesaian masalah kontekstual. Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan bantuan seperlunya (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar memerlukan bantuan. Pada tahap ini , dua prinsip pembelajaran matematika realistik yang dapat dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing dan self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai kebebasan membangun model atas masalah tersebut. Selanjutnya siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas. Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi siswa berguna dalam pemecahan masalah.

Tahap terakhir dari pembelajaran adalah guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.

Pelaksanaan model pembelajaran RME dalam penelitian ini dapat dinyatakan pada tabel berikut:

Langkah-Langkah Pembelajaran	Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa
Memahami masalah kontekstual	menyajikan masalah kontekstual kepada siswa sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa	memahami masalah kontekstual itu terlebih dahulu
Menjelaskan masalah kontekstual	saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk memahami masalah.	Memperhatikan penjelasan guru serta aktif bertanya perihal permasalahan yang sedang ditenagkan guru sekiranya belum jelas.
Menyelesaikan masalah kontekstual	mendorong siswa menyelesaikan masalah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan bantuan seperlunya (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar memerlukan bantuan.	Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya sendiri. Dalam proses memecahkan masalah.
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban	guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan pasangannya.. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas. Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas	Aktif berdiskusi dengan pasangannya serta mempersiapkan diri jika guru menunjuk ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
Menyimpulkan	guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama. Serta memberikan kesimpulan yang benar sesuai dengan ide pokok pelajaran.	Secara bergantian membuat kesimpulan berdasarkan pemahaman mereka sendiri.